// 203. 线段树的修改
// 对于一棵 最大线段树, 每个节点包含一个额外的 max 属性，用于存储该节点所代表区间的最大值。

// 设计一个 modify 的方法，接受三个参数 root、 index 和 value。该方法将 root 为根的线段树中 [start, end] = [index, index] 的节点修改为了新的 value ，并确保在修改后，线段树的每个节点的 max 属性仍然具有正确的值。

// 样例
// 对于线段树:

//                       [1, 4, max=3]
//                     /                \
//         [1, 2, max=2]                [3, 4, max=3]
//        /              \             /             \
// [1, 1, max=2], [2, 2, max=1], [3, 3, max=0], [4, 4, max=3]
// 如果调用 modify(root, 2, 4), 返回:

//                       [1, 4, max=4]
//                     /                \
//         [1, 2, max=4]                [3, 4, max=3]
//        /              \             /             \
// [1, 1, max=2], [2, 2, max=4], [3, 3, max=0], [4, 4, max=3]
// 或 调用 modify(root, 4, 0), 返回:

//                       [1, 4, max=2]
//                     /                \
//         [1, 2, max=2]                [3, 4, max=0]
//        /              \             /             \
// [1, 1, max=2], [2, 2, max=1], [3, 3, max=0], [4, 4, max=0]
// 挑战
// 时间复杂度 O(h) , h 是线段树的高度

// 注意事项
// 在做此题前，最好先完成线段树的构造和 线段树查询这两道题目。



/**
 * Definition of SegmentTreeNode:
 * class SegmentTreeNode {
 * public:
 *     int start, end, max;
 *     SegmentTreeNode *left, *right;
 *     SegmentTreeNode(int start, int end, int max) {
 *         this->start = start;
 *         this->end = end;
 *         this->max = max;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */

class Solution {
public:
    /**
     * @param root: The root of segment tree.
     * @param index: index.
     * @param value: value
     * @return: nothing
     */
    void modify(SegmentTreeNode * root, int index, int value) {
        if (root->start > index || root->end < index)
        {
            return;
        }
        else if (root->start == root-> end)
        {
            root->max=value;
        }
        else
        {
            modify(root->left, index, value);
            modify(root->right, index, value);
            root->max = max(root->left->max, root->right->max);
        }
        
        // 类似二分法
        // if (root==NULL)
        //     return;

        // if (root->start==root->end) {
        //     root->max = value;
        //     return;
        // }

        // if (index <= root->left->end)
        //     modify(root->left, index, value);
        // else
        //     modify(root->right, index, value);
        
        // root->max = max(root->left->max, root->right->max);
    }
};